Clase 3 (22/10/2020) Refracción de la luz

 LEY DE SNELL

La ley de Snell es una fórmula utilizada para encontrar el ángulo de refracción de la luz al pasar a través de la superficie que separa un medio de otro distinto.

Primero, vamos a analizar diversos puntos importantes para comprender esta ley.

Refracción: Cambio de dirección y velocidad que una onda experimenta al pasar de un medio a otro.

Índice de refracción: es la relación que existe entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la misma en un medio distinto.

Siendo esta la fórmula para calcular el índice indicado a partir de las variaciones de la velocidad de la luz según su medio.

En la siguiente tabla están calculados los índices de refracción sobre distintas sustancias, lo cual permite el uso de estas para calcular la velocidad de la luz en el medio determinado.

Analizando el cuadro, asociamos que la velocidad de la luz en el vacío es similar que la velocidad en el aire, e interpretamos como índice puntual el del aire.

¿Quién fue Snell?

Willebrord Snel Van Royen fue un astrónomo y matemático holandés creador de la ley de refracción la cual lleva su nombre. También realizó diversos estudios acerca del tamaño de la Tierra e introdujo mejoras en el cálculo, principalmente relacionados con el número pi.

Teniendo claro estos aspectos, vamos a analizar la formulación de la ley de Snell.

Donde "n" indica el índice de refracción por cada medio, tanto para el inicial como para el final, y la presencia de los ángulos: incidente y refractado.

EJEMPLOS DE LA LEY DE SNELL

1. Un haz de luz formado por una radiación monocromática roja se propaga en el aire e incide sobre un bloque de cuarzo. Si el cuadro presenta un índice de refracción para la radiación roja de valor n = 1,45 , y el ángulo refractado es de a = 26,3°.

Calcule el ángulo de incidencia con el que llega el haz de luz a la superficie del cuarzo.

Es primordial que realices una gráfica indicando los datos del problema. Esto te ayudará a comprender mejor el ejercicio.

Identificamos los datos necesarios para la resolución:

n1: pertenece al primer medio que es el aire. Su índice de refracción es 1.00

n2: corresponde al segundo medio, el cuarzo. Su índice de refracción es 1,45

ángulo refractado: 26.3°

Utilizamos la fórmula de la ley de Snell y despejamos el ángulo incidente.

𝛉incidente = sin-1 ( (sin𝛉r * n2) / n1 )

𝛉incidente = sin-1 ( (sin26.3° * 1.45) / 1.00 )

𝛉incidente = 39.97°

2. Un rayo de luz que se propaga en el aire entra en el agua con un ángulo de incidencia de 45°. Si el índice de refracción del agua es de 1,33, ¿Cuál es el ángulo de refracción?

𝛉refractado = sin-1 ( (sin𝛉i * n1) / n2)

𝛉refractado = sin-1 ( (sin 45° * 1.00/ 1.33 )

𝛉refractado = 32.12°

3. Una capa de aceite (n=1.45) flota sobre el agua (n=1.33). Un rayo de luz penetra dentro del aceite con un ángulo incidente de 40°.Encuéntrese el ángulo que el rayo hace en el agua.

En n2:

𝛉refractado = sin-1 ( (sin𝛉i * n1) / n2)

𝛉refractado = sin-1 ( (sin 40° * 1.00/ 1.45 )

𝛉refractado = 26.31°

En n3:

𝛉refractado = sin-1 ( (sin𝛉i * n2) / n3)

𝛉refractado = sin-1 ( (sin 26.31° * 1.45/ 1.33 )

𝛉refractado = 28.89°

LOS SIGUIENTES LINKS TE AYUDARÁN A PRACTICAR LOS CONCEPTOS APRENDIDOS:

https://youtu.be/IvxFRJcWZbQ

https://youtu.be/e2QpheYu8Po